Nonparametric estimation in random coefficients binary choice models

Nous consid\érons dans cet article des mod\`eles \`a choix binaires et coefficients al\éatoires. Le but est déstimer de mani\`ere nonparam\étrique la densit\é du coefficient al\éatoire. Il ságit dún probl\`eme inverse mal pos\é caract\éris\é par une transformation int\égrale. Un nouvel estimateur de la densit\é du coefficient al\éatoire est propos\é. Il est bas\é sur les d\éveloppements en s\éries de Fourier-Laplace sur la sph\`ere. Cette approche permet une \étude fine du probl\`eme dídentification mais aussi dóbtenir un estimateur par injection ayant une expression explicite et ne n\écessitant aucun optimisation num\érique. Le nouvel estimateur est donc tr\`es facile \`a obtenir num\ériquement, tout en \étant souple sur le traitement de l'h\ét\érog\én\éit\é inobserv\ée. Nous pr\ésentons des extensions parmi lesquellesle traitement de coefficients non al\éatoires et de mod\`eles avec endog\én\éit\é.